El museo, que está bajo la dirección del Ministerio de Cultura y Patrimonio del Ecuador, debe su nombre al área arqueológica de Pumapungo o ‘Puerta del Puma’ la cual es una muestra de la cosmovisión y la organización social y política de cañaris e incas a finales del siglo XV y principios del siglo XVI.

El museo cuenta con cuatro salas permanentes: la sala de etnografía, que presenta una visión completa de  la riqueza y diversidad cultural  de las diferentes etnias del Ecuador; la sala de iconografía de arte Barroco del siglo XVIII y paisaje y costumbrismo del XIX; la sala de numismática con una exposición sobre la historia de la moneda en Ecuador y finalmente, la sala interactiva de Tomebamba, en donde se evidencia el testimonio arqueológico que las distintas culturas que habitaron esta región antes de la llegada de los españoles, han dejado a lo largo del tiempo.  

El complejo cuenta también con el área arqueológica donde están los vestigios de edificaciones incas y cañaris, un parque botánico y un centro de avifauna que acoge especies liberadas del cautiverio.

Las puertas se abren al público de lunes a sábado de 9h00 a 17h00.